Kvadratická funkce

Grafem kvadratické funkce f:y = ax2 + by + c, je křivka, která se nazývá parabola.

Je-li a > 0, parabola se otevírá směrem nahoru ("má tvar misky") a nazýváme ji konvexní.

Je-li a < 0, parabola se otevírá směrem dolů ("má tvar kopce") a nazýváme ji konkávní.

Důležitými body grafu jsou:

• průsečíky grafu funkce se souřadnicovými osami  Px, Px´, Py

• vrchol paraboly V

Průsečík s osou x

1. Dosadíme za y = 0. Tím dostaneme kvadratickou rovnici s neznámou x.

2. Vyřešíme rovnici. Pokud dostaneme:

   • dva kořeny - parabola má dva průsečíky s osou x se souřadnicemi Px1 [ xv1; 0] a Px2 [ xv2; 0],

   • jeden dvojnásobný kořen, parabola má 1 průsečík který je zároveň vrcholem paraboly, tj. Px1 [ xv1; 0] = V,

   • rovnici bez reálných kořenů, nemá parabola průsečíky s osou x. 

Průsečík s osou y

1. Dosadíme za x = 0. Tím dostaneme rovnici s neznámou y.

2. Vyřešíme rovnici. Průsečík s osou y má souřadnice Py [ 0; yv].