Lineární funkce

Lineární funkce je funkce s předpisem f: y = ax + b, kde koeficienty a, b jsou libovolná reálná čísla.

Definičním oborem jsou všechna reálná čísla, tzn. D(f) = R.

Oborem hodnot jsou všechna reálná čísla, tzn. H(f) = R.

Monotónost lineární funkce je

• rostoucí právě tehdy, když koeficient a > 0,

• klesající právě tehdy, když koeficient a < 0,

• konstantní právě tehdy, když koeficient a = 0.

Výpočet funkčních hodnot a zobrazení v souřadném systému

• Vybereme min. dvě různá čísla z definičního oboru (z osy x) a zapíšeme je do tabulky (řádku v tabulce označený x).

• Vybrané číslo dosadíme za x do předpisu funkce.

• Po dosazení vznikne rovnice s jednou neznámou, kterou řešíme pomocí ekvivalentních úprav.

• Výsledkem rovnice je funkční hodnotila vybraného čísla ( f(x) = y ), výsledek je číslo, které zapíšeme do tabulky (řádek v tabulce označený y)

• Číselné hodnoty x a y tvoří souřadnice bodu [x;y].

• Nejdříve narýsujeme souřadný systém (dvě na sebe kolmé přímky)

  • vodorovná se označí x

  • svislá osa se označí y

• Do sořadného systému zakreslíme vypočtené hodnoty z tabulky (souřadnice bodu [x;y]).

• Lineární funkce: https://www.youtube.com