Stereometrie

Stereometrie je geometrie v prostoru, která se zabývá geometrickými útvary (tj. tělesy), jejich zobrazením, měřením, polohou, vzdálenosti, povrchem a objemem.

Těleso je prostorový souvislý geometrický útvar. Každé těleso je ohraničeno uzavřenou plochou, která je součástí tělesa a nazýváme ji povrch tělesa.

Síť tělesa je rovinný útvar, který získáme tak, že povrch tělesa rozvineme do roviny.

• Přímky c a v jsou totožné - mají všechny body společné, zapisujeme c = v.

• Přímky p a q jsou rovnoběžné - nemají společný bod a zároveň leží v jedné rovině, zapisujeme p ∥ q.

• Přímky r a s jsou různoběžné, mají jeden společný bod, tzv. průsečík, zapisujeme r X s. Bod F je průsečík přímek r, s, zapisujeme F ∈ r ∩ s.

• Přímky m a n jsou mimoběžné - nemají společný bod a zároveň nejsou rovnoběžné, zapisujeme  m X´ n.

X´...viz. matematické symboly

Přímka p leží v rovině α - společnými body přímky a roviny jsou všechny body přímky p, zapisujeme p ⊂ α.

Přímka r je s rovinou α rovnoběžná - nemají společný bod, zapisujeme r ∥ α.

Přímka t je s rovinou α různoběžná - mají jeden společný bod tzv. průsečík,  zapisujeme t X α. Bod S je průsečík přímky t a roviny α, zapisujeme S ∈ T ∩ α.

• Roviny α a β (beta) jsou totožné - mají všechny body společné, zapisujeme α = β

• Roviny γ (gama) a δ (delta) jsou různoběžné - mají jednu společnou přímku, tzv. průsečnici, zapisujeme γ X δ. To, že přímka p je průsečnice roviny γ, δ, zapisujeme p ⊆  γ ∩ δ

• Roviny δ a Τ (tau) jsou rovnoběžné -  nemají společný bod, zapisujeme δ ∥ Τ.

t.b.u., učebnice str. 133

t.b.u., učebnice str.134

Mezi základní druhy těles patří mnohostěny a rotační tělesa.

Rotační těleso je geometrické těleso, které vznikne rotací (otáčením) rovinného útvaru kolem přímky. Tuto přímku nazýváme osa rotace.